Размер:
A A A
Цвет: C C C
Изображения Вкл. Выкл.
Обычная версия сайта

Федеральный исследовательский центр 
«Красноярский научный центр
Сибирского отделения Российской академии наук»

Отдел дифференциальных уравнений механики

04.06.2019 г.

уравне.jpg

Основной задачей отдела является получение новых знаний в области математического моделирования движения сплошных сред в разнообразных технических и природных системах. Изучаемые вопросы связаны с интенсивным развитием высокотехнологичных отраслей, технологиями хранения и транспортировки жидкостей и проблемами рационального природопользования.

Основные направления

  • Теоретико-групповые методы исследования уравнений различных моделей гидродинамики, в том числе и с усложненными свойствами.
  • Построение и анализ новых точных решений начально-краевых задач движения жидких сред с поверхностями раздела.
  • Разработка вычислительных алгоритмов решения задач устойчивости сопряженных движений.

Основные достижения

  • Решены задачи групповой классификации уравнений: идеальной жидкости в лагранжевой системе координат, микроконвекции, бинарной смеси с постоянными коэффициентами переноса. На этой основе построены новые широкие классы точных решений, описывающих движение со свободной границей.
  • Монографии: Андреев В. К., Капцов О. В., Пухначев В. В., Родионов А. А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике (1994, 1998, 2010); Андреев В. К., Бублик В. В., Бытев В. В. Симметрии неклассических моделей гидродинамики (2003); Андреев В. К., Собачкина Н. Л. Движение бинарной смеси в плоских и цилиндрических областях (2012).
  • Установлена корректность задачи о малых возмущениях произвольных нестационарных движений идеальной жидкости со свободной границей. Получены линеаризованные на поверхности раздела условия для движений бинарных смесей и вязких теплопроводных жидкостей.
  • Монографии: Андреев В. К. Устойчивость неустановившихся движений жидкости со свободной границей (1992); Андреев В. К., Захватаев В. Е., Рябицкий Е. А. Термокапиллярная неустойчивость (2000).
  • Разработаны аналитические и вычислительные алгоритмы решения задач устойчивости термокапиллярных одно- и двухслойных течений жидкостей и бинарных смесей с учетом эффектов Соре, Дюфура и испарения.
  • Монографии: Андреев В. К. Устойчивость неустановившихся движений жидкости со свободной границей (1992); Андреев В. К., Захватаев В. Е., Рябицкий Е. А. Термокапиллярная неустойчивость (2000), Андреев В. К., Бекежанова В. Б. Устойчивость неизотермических жидкостей (2010).

Основные приборы и оборудование

Для проведения вычислительного моделирования в работе используется суперкомпьютер ФИЦ КНЦ СО РАН, функционирующий в режиме коллективного использования (с удаленным доступом по телекоммуникационной сети). Имеет 400 вычислительных ядер, пиковая производительность 14 Тфлопс для параллельных вычислений.
Методы исследований
  • Методы математической физики;
  • Методы возмущений;
  • Методы вычислительной математики;
  • Уравнения с частными производными;
  • Использование непрерывных групп Ли.

Сотрудники

 Андреев Виктор Константинович.jpg Заведующий лабораторией
Андреев Виктор Константинович
доктор физико-математических наук, профессор

+7 391 2907594
andr@icm.krasn.ru 





Поделиться:


Наверх
Федеральный исследовательский центр «Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук»
РоссияКрасноярскКрасноярский край660036, г. Красноярск, ул. Академгородок, 50
+7 (391) 290-79-88fic@ksc.krasn.ru55.99178392.765381