В Красноярске на базе Сибирского федерального университета совместно с Институтом вычислительного моделирования Красноярского научного центра СО РАН будет создан региональный Научно-образовательный математический центр Восточной Сибири (НОМЦ). Главная цель создания таких центров — развитие математического образования и науки в Российской Федерации.

В 2020 году в России будут созданы четыре Научно-образовательных математических центра. Такое решение принято с учетом предложения Координационного совета Министерства науки и высшего образования РФ по вопросам создания и деятельности региональных НОМЦ.

Центры появятся в Екатеринбурге, Нижнем Новгороде, Красноярске и Владивостоке. Заявка от Красноярска на создание центра была подготовлена Сибирским федеральным университетом совместно с Институтом вычислительного моделирования СО РАН. Основными задачами Красноярского НОМЦ станет развитие и популяризация математических знаний в Восточно–Сибирском регионе, а также подготовка кадров, в том числе привлечение школьников и их педагогов к мероприятиям Центра. Особое внимание в НОМЦ будет уделяться подготовке специалистов и получению научных результатов высокого уровня.

«В настоящее время перед нами стоит несколько ключевых задач различных уровней. В части образовательного процесса планируется создание новых образовательных модулей, подготовка участников профильных российских олимпиад и увеличение числа учащихся в физико-математической школе СФУ. Помимо этого, запланировано повышение квалификации школьных учителей и уровня математического образования в Красноярском крае в целом. В научной части работа будет направлена на развитие международных и региональных коллабораций, в частности, со странами Тихоокеанского бассейна, и, следовательно, ожидается повышение числа научных публикаций», — сообщил директор НОМЦ, профессор СФУ Август Карлович Цих.

При работе в рамках Научно-образовательного математического центра в Институте вычислительного моделирования Красноярского научного центра СО РАН планируется получить результаты мирового уровня по следующим научным направлениям:

- Будут исследованы оригинальные формулировки математических моделей динамики реологически сложных упругопластических, сыпучих и пористых сред в виде вариационных неравенств для термодинамически согласованных дифференциальных операторов, которые принципиально важны для анализа обобщенных (слабых) решений с ударными волнами и разрывами сплошности. На их основе будут построены универсальные вычислительные алгоритмы для решения широкого круга прикладных инженерных задач, адаптированные к расчету разрывов, учитывающие разное сопротивление материала растяжению и сжатию.

- В области фундаментальной математики будет развит новый алгебраический подход к исследованию совместности дифференциальных уравнений, включающий в себя нахождение классов бесконечномерных групп Ли, допускающих каноническую структуру, а также разработку и применение теории локальных контактных негрупповых преобразований и определяющих уравнений. Этот подход найдет приложения при построении новых классов решений уравнений гидродинамики, при исследовании системы уравнений неоднородной акустики — построении новых классов решений с функциональным произволом. С его помощью будет проведен теоретико-групповой анализ уравнений полуэмпирической модели закрученной турбулентной струи и построены приближенные решения, описывающие течение в дальнем турбулентном следе за движущемся телом.

- Предполагается проведение теоретических исследований, включающих построение, анализ и апробацию новых корректных математических моделей конвекции для описания динамики неизотермических гибридных жидкостных систем, которые широко используются в космической отрасли, электронике, материаловедении, теплоэнергетике, медицине, химической и пищевой промышленности. На основе разработанных моделей будут изучены задачи термокапиллярной конвекции в многослойных жидкостных системах в условиях приложенной извне тепловой нагрузки (локальной или распределённой) и/или фазового перехода диффузионного типа. Для решения задач будет использован комплексный подход, предполагающий построение точных решений, анализ их устойчивости, разработку эффективных численных алгоритмов для решения возникающих спектральных задач и прямого численного моделирования. Полученные результаты могут быть использованы при разработке smart-технологий, использующих различные свойства самоорганизации жидких веществ.

- В рамках проекта будет создан фонд алгоритмов, программ и данных координатно-временного обеспечения космических аппаратов. При разработке базового программного обеспечения будут реализованы современные методики формирования высокоточной эфемеридно-временной информации, а также предложены альтернативные подходы, которые могут оказаться более эффективными. Важной составляющей проекта являются поисковые исследования: выбор эффективных численных методов интегрирования уравнений движения космического аппарата по орбите; разработка методов решения плохообусловленных систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при уточнении параметров орбиты.

«Мы видим свою основную задачу в проведении актуальных научных исследований с приложениями разрабатываемых математических методов в естественных, инженерных и гуманитарных науках. К научной работе по этим направлениям будут привлекаться молодые перспективные кадры. В основном, это студенты и аспиранты базовой кафедры вычислительных и информационных технологий под руководством члена-корреспондента РАН Владимира Викторовича Шайдурова, и базовой кафедры математического моделирования и процессов управления, руководимой профессором Виктором Константиновичем Андреевым. Большая роль будет отводиться организации и проведению научных мероприятий – совещаний и конференций», — сообщил директор Института вычислительного моделирования СО РАН, профессор Владимир Михайлович Садовский, который отвечает за продвижение проекта со стороны Красноярского научного центра СО РАН.

Одно из ключевых направлений развития центра – организация конференций по различным математическим направлениям. Первая из них состоится уже в июле текущего года. Это VII Всероссийская конференция c участием зарубежных учёных «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения». Организаторы конференции – Институт вычислительного моделирования СО РАН и Институт математики и фундаментальной информатики СФУ, со-организаторы – академические институты из Новосибирска ИГиЛ СО РАН и ИТ СО РАН.